Около года потребовалось создателям проекта на то, чтобы найти подходящее здание около одного из вокзалов, куда приезжают аэроэкспрессы - капсульный отель рассчитан в основном на людей, для которых Москва — лишь пересадочный пункт, и платить за хороший номер, просто чтобы в нём поспать, смысла нет.
В результате было найдено четырёхэтажное здание прямо около метро «Белорусская» и Белорусского вокзала (аэроэкспресс из Шереметьева), на 1-й Тверской-Ямской. Дизайн интерьеров Леонид Черников, идейный вдохновитель и инвестор проекта, доверил архитекторам из Arch Group. Они оформили Sleepbox Hotel Tverskaya в футуристическом стиле — внутри кажется, что ты не в старом доме в центре Москвы, а самом настоящем космическом корабле.
Отель начал принимать постояльцев в конце января.
