Шестидесятеричная. То есть имеет целочисленное основание 60. Шумеры изобрели её примерно 3000 году до нашей эры. Запись велась при помощи изображений клиньев (клинопись), где стоячий обозначал единицы, а лежачий десятки внутри шестидесятеричного разряда. Большие числа записывались при помощи пробелов.
Почему именно 60? Им было так удобно, скорее всего основано на 12 (дюжина). Именно на этой системе счисления основана географическая система координат, когда круг делили на 360 градусов (60*6), поэтому и в часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд (было удобно привязать время к оборотам Земли вокруг своей оси).